ALGEBRA Z GEOMETRIĄ DLA FIZYKÓW GÓRNIEWICZ L. INGARDEN R.S. Księgarnia

Nowe idee i pojęcia algebry, dzięki swej ogólności, stanowią niezbędne narzędzia matematyki, fizyki teoretycznej, chemii teoretycznej, a także wielu innych nauk, stąd też znajomość tego działu jest niezbędna dla studentów fizyki.

W skrypcie ograniczono się do przedstawienia elementów algebry liniowej i geometrii analitycznej, przedstawione zostały również niezbędne pojęcia z algebry ogólnej oraz fragmenty innych działów, konieczne w matematycznym przygotowaniu fizyka.

Niniejszy skrypt stanowi kontynuację, podjętego przed około 10 laty przez matematyków i fizyków toruńskich, większego dzieła polegającego na stworzeniu cyklu podręczników matematyki i fizyki teoretycznej dla studentów fizyki

Spis treści

Podstawowe struktury algebraiczne (Działania *Pojęcie struktury algebraicznej *Grupy *Kategorie i funktory *Kompleksy łańcuchowe *Pierścienie *Ciała *Wielomiany jednej zmiennej *Wielomiany wielu zmiennych *Pierwiastki wielomianów)

Przestrzenie liniowe (Pojęcie przestrzeni liniowej *Przestrzenie ilorazowe; suma prosta przestrzeni *Macierze *Odwzorowanie liniowe *Układy równań liniowych *Wektory własne i wartości własne odwzorowań liniowych *Postać kanoniczna odwzorowań liniowych *Przestrzeń sprzężona *Formy dwuliniowe *Odwzorowania i formy wieloliniowe *Iloczyn tensorowy przestrzeni liniowych *Algebra tensorowa przestrzeni liniowej *Algebra zewnętrzna przestrzeni liniowej)

Przestrzenie unitarne (Przestrzenie unitarne *Operatory na przestrzeniach unitarnych *Przestrzenie z metryką)

Elementy teorii reprezentacji grup (Pojęcie reprezentacji grupy *Charakter reprezentacji *Reprezentacje regularne. Liczba nierozkładalnych reprezentacji *Rozkład kanoniczny reprezentacji *Pojęcie grupy topologicznej *Grupy klasyczne *Reprezentacje grup zwartych *Przykłady *Liniowe reprezentacje grup Liego)

Przestrzenie afiniczne i rzutowe (Przestrzenie afiniczne *Wielościany *Zbiory algebraiczne w przestrzeni afinicznej *Zbiory algebraiczne stopnia drugiego na płaszczyźnie euklidesowej *Zbiory algebraiczne stopnia drugiego w przestrzeni euklidesowej R3 *Przestrzenie rzutowe *Klasyczna geometria rzutowa *Metryka Kählera)

240 stron, B5, oprawa miękka

Księgarnia nie działa. Nie odpowiadamy na pytania i nie realizujemy zamówien. Do odwolania !.